Главная страница > Вопрос
Вопрос
В выпуклом четырехугольнике KLMN диагонали KM и LN пересикаются в точке P.
S(KLP) = S(MNP) и KP:PN:KN = 6:5:7.Найти угол LPK.
Решите, пожалуйста.Сколько нужно баллов, столько добавлю.
геометрия | математика | наука 19.10.11 Автор: Лина Огурцова
Ответы
1 из 2
Вы бы рисунок предоставили, а то его самому чертить времени нет.
20.10.11 Автор: Умный пользователь
2 из 2
KP = 6x
PN = 5x
KN = 7x
По теореме косинусов ищем угол KPN
KN^2 = PN^2 + KP^2 - 2 PN KP cos KPN
49 = 36 + 25 - 60 cos KPN
12 = 60 cos KPN
cos KPN = 1/5
cos (pi - KPN) = - cos KPN
LPK = pi - KPN (в сумме дают развёрнутый угол LPN = pi)
cos LPK = - 1/5
LPK = arccos(-1/5) = примерно 101,5 градуса
Условие S(KLP) = S(MNP) - явное излишество
20.10.11 Автор: Василий Котёночкин
Это может быть интересно
В четырехугольнике ABCD заданы векторы AB=(4;-6;-1), BC=(-1;6;7), AD=(2;-3;4), а векторы m и n - его диагонали. Найти мо
Диагонали четырехугольника ABCD взаимно перпендикулярны AC=12 см BD = 15см найдите площадь четырехугольника
периметр выпуклого четырехугольника равен 20
Дан выпуклый четырехугольник ABCD такой,
Помогите пжалуста решить задачу по геометрии выпуклый четырехугольник
Войти
Просмотреть Вопросы и ответы в версии: для мобильных устройств | для ПК
©2014 Google - Политика конфиденциальности - Справка