Главная страница > Вопрос
Вопрос
как выглядит график |y|=f(x) относительно y=f(x) ?
математика 12.09.09 Автор: Stoum
Ответы
1 из 15
всё что ниже оси x отражается относительно оси х
12.09.09 Автор: Nxaj
2 из 15
вот лови
12.09.09 Автор: sonofthebichs
3 из 15
12.09.09 Автор: sonofthebichs
4 из 15
http://uztest.ru/abstracts/?idabstract=51
12.09.09 Автор: sonofthebichs
5 из 15
стоп..ч то то мне не нравятся эти графики...
12.09.09 Автор: sonofthebichs
6 из 15
Во-первых, только для тех х, при которых f(x)>=0. Во-вторых, в верней полуплоскости y=f(x), в нижней y=-f(x).
13.09.09 Автор: Totktonada...
7 из 15
стираем все в нижней полуплоскости и отражаем в нее относительно оси х все что сверху.
получается картинка, симметричная относительно оси х.
13.09.09 Автор: alarmeria
8 из 15
ну давайте посмотрим:) |y|=f(x)  <=> системе
y=f(x) , y>=0
-y=f(x), y<0
(по определению и свойствам модуля)
То есть на участках, где y>=0 график этой функции будет совпадать с графиком функции y=f(x), а на участках где y<0 график функции будет зеркальным отражением функции y=f(x) относительно оси ОХ
Делаем вывод:  график функции |y|=f(x) идентичен графику функции y=|f(x)|
13.09.09 Автор: Pharmakis
9 из 15
А теперь объясните за что заминусовали. Если я  не права - докажите.
14.09.09 Автор: Pharmakis
10 из 15
> Pharmakis
> То есть на участках, где y>=0 график этой функции будет совпадать с графиком функции y=f(x),
> а на участках где y<0 график функции будет зеркальным отражением функции y=f(x) относительно оси ОХ

"Участок, на котором y>=0" в просторечии называется верхней полуплоскостью.

> Делаем вывод:  график функции |y|=f(x) идентичен графику функции y=|f(x)|

Откуда вывод-то?
Вы ж по сути утверждаете, что a=|b| и |a|=b это одно и тоже.
Если 1=|-1|, то -1=|1|, типо.
14.09.09 Автор: alarmeria
11 из 15
Во-первых, график будет существовать только там, где f(x)>=0, т.е. только в верхней полуплоскости.
во-вторых, если пара (x,y) принадлежит множеству, то пара (x, -y) - тоже принадлежит множеству.
Таким образом, чтобы получить данный график, нужно сначала начертить функцию y=f(x), потом взять только те ее части, где график расположен в верхней полуплоскости, и потом дорисовать зеркальное отражение оставшейся части относительно оси Ox.

Очевидно, что данный график не является графиком функции, потому что одному значению x сопоставлены 2 значения y. Из последнего вытекает, что он не может совпадать с графиком функции y=|f(x)|, потому что это функция.
14.09.09 Автор: sprosin
12 из 15
Неправильно написал. Вместо фразы "Во-первых, график будет существовать только там, где f(x)>=0, т.е. только в верхней полуплоскости." нужно сказать, что областью определения являются только значения x для которых f(x)>=0
14.09.09 Автор: sprosin
13 из 15
alarmeria
Я то знаю как называется, а вот к людям надо ближе быть) Можно было бы сказать например в первой и второй координатных четвертях, вам бы от этого легче стало?

Откуда вывод-то?
Вы ж по сути утверждаете, что a=|b| и |a|=b это одно и тоже.
Если 1=|-1|, то -1=|1|, типо.
При существующих ограничениях разумеется. Вы и я и автор отлично понимаем, что  -1 не может быть равно модулю чего бы то ни было.
Никогда нельзя забывать что в первом случае a>=0  а во втором случае b>=0.
14.09.09 Автор: Pharmakis
14 из 15
> Pharmakis

Вникать в объяснение не хотите -- докажу формально, что вы не правы.
Пусть f(17) = -1. Тогда точка (17, 1) принадлежит графику y=|f(x)|, но не принадлежит графику |y|=f(x).
Пусть f(17) = 1. Тогда точка (17, -1) не принадлежит графику y=|f(x)|, но принадлежит графику |y|=f(x).
Таким образом, если хотя бы одно из значений f отлично от нуля, то графики y=|f(x)| и |y|=f(x) разные.
15.09.09 Автор: alarmeria
15 из 15
Не поверишь, но график выглядит очень красиво))))))))
17.09.09 Автор: Pandvik
Это может быть интересно
Как выглядит график y= -sinx
как выглядит график функции y=ax в степени 2n
Качество графики в Celestia 1.5.1 (3D Космос)
3d график
как определить погрешность коэффициента угла наклона линейного графика в excel
Войти
Просмотреть Вопросы и ответы в версии: для мобильных устройств | для ПК
©2014 Google - Политика конфиденциальности - Справка