Главная страница > Вопрос
Вопрос
Объем данного правильного тетраэдра равен 4 см3. Найдите объем правильного тетраэдра,
ребро которого в 3 раза больше ребра данного тетраэдра.
Чёт я не понял как делать:(
математика 04.06.11 Автор: Azazel 256
Ответы
1 из 2
sqr(2)\12*a^3=4
a=sqr3(48\sqr(2))
3a=3sqr3(48\sqr(2))
sqr(2)*48*27\(12*sqr(2))=108
04.06.11 Автор: vazh2100
2 из 2
Дан тетраэдр с неизвестным ребром но известным объемом. Надо найти объем другого тетраэдра, у которого ребро в 3 раза длинней первого.
Объем правильного тетраэдра ((√2)*a^3)/12
В нашем случае это равно 4, т.е.
((√2)*a^3)/12=4
a^3=48/(√2)
a=корень кубический из 48/(√2)
Длина ребра второго тетраэдра (пусть будет b)
b= (корень кубический из 48/(√2))*3
находим объем
((√2)*((корень кубический из 48/(√2))*3)^3)/12=корень и степень взаимно уничтожатся, корни из 2 сократятся
48*27/12=108

Расписал как смог ясно, проще было на бумажке и отсканить. Если разрешают, то можно даже без решения. Т.к. в формуле ребро всего лишь возводится в куб, значит если увеличить его в 3 раза, то объем увеличится в 27 раз.

http://ru.wikipedia.org/wiki/Правильный_тетраэдр
04.06.11 Автор: Kopetan4egX
Это может быть интересно
во сколько раз увеличится объем прав. тетраэдра если все его ребра увеличить в 8 раз
Стереометрия
Правильно ли решена задача?
посчитайте пжл объём, 40.5x36x28cm в метры или сантиметры кубические
Правильно ли написана программа вычисления интеграла методом правых прямоугольников?
Войти
Просмотреть Вопросы и ответы в версии: для мобильных устройств | для ПК
©2014 Google - Политика конфиденциальности - Справка