В выпуклом четырехугольнике KLMN диагонали KM и LN пересикаются в точке P.
S(KLP) = S(MNP) и KP:PN:KN = 6:5:7.Найти угол LPK.
Решите, пожалуйста.Сколько нужно баллов, столько добавлю.
Решите, пожалуйста.Сколько нужно баллов, столько добавлю.
19.10.11
Лина Огурцова
Примечание №1
20 окт. 2011 г., 0:28:45
Умный пользователь (Руслан Лутфуллин)
Каким образом?
Его чертить - минуту от силы.
Каким образом?
Его чертить - минуту от силы.
Ответы (2)
Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы ответить на этот вопрос.
KP = 6x
PN = 5x
KN = 7x
По теореме косинусов ищем угол KPN
KN^2 = PN^2 + KP^2 - 2 PN KP cos KPN
49 = 36 + 25 - 60 cos KPN
12 = 60 cos KPN
cos KPN = 1/5
cos (pi - KPN) = - cos KPN
LPK = pi - KPN (в сумме дают развёрнутый угол LPN = pi)
cos LPK = - 1/5
LPK = arccos(-1/5) = примерно 101,5 градуса
Условие S(KLP) = S(MNP) - явное излишество
PN = 5x
KN = 7x
По теореме косинусов ищем угол KPN
KN^2 = PN^2 + KP^2 - 2 PN KP cos KPN
49 = 36 + 25 - 60 cos KPN
12 = 60 cos KPN
cos KPN = 1/5
cos (pi - KPN) = - cos KPN
LPK = pi - KPN (в сумме дают развёрнутый угол LPN = pi)
cos LPK = - 1/5
LPK = arccos(-1/5) = примерно 101,5 градуса
Условие S(KLP) = S(MNP) - явное излишество
20.10.11
Василий Котёночкин
Об этом вопросе
Баллов за лучший ответ: 5
Просмотров: 1125
Ответов: 2
x